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Sur la conjecture principale pour les corps CM
Univ Europeenne - EAN : 9783841784766
Édition papier
EAN : 9783841784766
Paru le : 9 déc. 2011
49,00 €
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- EAN13 : 9783841784766
- Réf. fournisseur : 5363415
- Editeur : Univ Europeenne
- Date Parution : 9 déc. 2011
- Disponibilite : Disponible
- Barème de remise : NS
- Nombre de pages : 144
- Format : H:220 mm L:150 mm E:9 mm
- Poids : 222gr
- Interdit de retour : Retour interdit
- Résumé : L'objectif de ce travail est d'une part de démontrer une relation de divisibilité, qui constitue une étape importante vers la démonstration de la conjecture principale pour les corps CM, et d'autre part d'étudier les représentations p-adiques admissibles des groupes unitaires en trois variables. On définit un idéal d'Eisenstein dans l'algèbre de Hecke quasi-ordinaire d'un groupe unitaire en trois variables; cet idéal 'mesure' les congruences entre formes automorphes cuspidales et une certaine série de Eisenstein. De telles congruences donnent lieu à des représentations Galoisiennes permettant de construire des éléments dans des groupes de Selmer. Une analyse fine des propriétés de ramification et de réductibilité des ces représentations permet de démontrer une partie de la conjecture. Les conducteurs locaux des représentations admissibles des groupes unitaires en trois variables sont aussi étudiés, généralisant ainsi des résultats bien connus dans le cas du groupe GL(2)
- Biographie : Fabio Mainardi, docteur en mathématiques de l'Université de Paris XIII, spécialisé dans la théorie arithmétique des formes automorphes.
