La structure des représentations universelles modulo p pour GL2

Univ Europeenne - EAN : 9786131576157

Stefano Morra

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Édition papier

EAN : 9786131576157

Paru le : 8 mai 2011

69,00 € 65,40 €

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Détails

EAN13 : 9786131576157
Réf. éditeur : 5481324
Editeur : Univ Europeenne
Date Parution : 8 mai 2011
Disponibilite : Disponible
Barème de remise : NS
Nombre de pages : 220
Format : H:220 mm L:150 mm
Poids : 330gr
Interdit de retour : Retour interdit

Résumé

Résumé : Le programme de Langlands locale p-adique proposé par Breuil est un sujet en plein développement. Son établissement dans le cas particulier de GL2(Qp) (Berger, Breuil, Colmez, Emerton, Kisin, Paskunas...) a permis la résolution des conjectures profondes de géométrie arithmétique (Fontaine-Mazur, Breuil-Mézard...). N'est pas claire comment étendre ces résultats à des groupes plus généraux et un parmi le problèmes le plus troublants est du à une compréhension insuffisante des représentations modulaires en l=p de GL2. Dans ce travail nous avons pour objectif l'étude profond des objets universels de GL2. Nous proposons une méthode, égalément valable pour Qp et pour ses extensions non ramifiés, qui permet de comprendre la structure interne des ces objets. Cela repose sur un étude soigneuse de certaines séries de Fourier discrètes sur l'arbre de GL2 et de certains polynômes de Witt. On obtient une description optimale de la restriction des représentations supersingulières au compact maximal et aux sous-groupes de Cartan, et on montre l'existence d'un objet combinatoire simple (la structure euclidienne) qui contrôle la combinatoire interne des représentations universelles pour GL2.
Biographie : Après ses études musicales (Padoue, Graz) et les premierscollaborations (Solisti Veneti), Stefano Morra a obtenu sesmaster en mathématiques à l'Université de Padoue (2007) et àl'Université de Paris-Sud (2008).Il a obtenu (2010) le titre de Docteur en mathématiques del'Université de Versailles Saint-Quentin.