Inversion locale, fonction implicite, formule de Taylor-Collection Bien Maîtriser les Mathématiques

Cepadues - EAN : 9782364930964

SONDAZ DANIEL

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Édition papier

EAN : 9782364930964

Paru le : 17 févr. 2014

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Détails

EAN13 : 9782364930964
Réf. éditeur : 1096
Collection : 2101-1311- BMM
Editeur : Cepadues
Date Parution : 17 févr. 2014
Disponibilite : Disponible
Barème de remise : NS
Nombre de pages : 152
Format : H:205 mm L:145 mm E:8 mm
Poids : 210gr

Résumé

Résumé : Ce fascicule de calcul différentiel s’adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d’Ingénieurs, ainsi qu’aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l’Agrégation de Mathématiques. Il traite de deux théorèmes importants : celui de l’inversion locale et celui des fonctions implicites, à la base de l’analyse et de la géométrie différentielle. Il traite aussi des différentes formules de Taylor.
Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme dans cette discipline.
Les exercices proposés permettent aussi au lecteur de maîtriser un large spectre d’exemples. Une fois ces notions assimilées, celui-ci pourra sans difficultés s’engager dans des études plus avancées.

Table des matières

1 Prérequis
1.1 Espaces normés, espaces de Banach
1.2 Applications différentiables
1.3 Quelques propriétés classiques
1.4 Quelques exemples
1.5 Différentielles partielles
1.6 Le théorème de la moyenne (ou des accroissements finis)
1.7 Différentielles d’ordre supérieur
1.7.1 Applications de classe C1
1.7.2 Applications p fois différentiables
1.7.3 Le théorème de Schwarz
1.8 Suites et séries d’applications différentiables

2 Inversion locale
2.1 Rappels de cours
2.1.1 Notion de difféomorphisme
2.1.2 Conjugaison
2.1.3 Le théorème d’inversion locale
2.1.4 Immersions, submersions
2.1.5 Généralisation - le théorème du rang constant -
2.1.6 Un résultat utile
2.2 Exercices

3 Fonctions implicites
3.1 Rappels de cours
3.2 Exercices

4 Formule de Taylor
4.1 Rappels de cours
4.1.1 Les formules de Taylor
4.1.2 Analyticité
4.2 Exercices
Biographie : Maître de Conférence de Mathématiques à l’Université Claude Bernard Lyon 1, Daniel Sondaz a consacré une large partie de son temps à l’enseignement en Licence et en Master de Mathématiques.

Directeur de Collection : Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l’Université Claude Bernard Lyon 1.

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