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Histoire de la normalisation d''une famille de courbes algébriques
Univ Europeenne - EAN : 9786131514418
Édition papier
EAN : 9786131514418
Paru le : 26 avr. 2011
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- EAN13 : 9786131514418
- Réf. fournisseur : 4597634
- Editeur : Univ Europeenne
- Date Parution : 26 avr. 2011
- Disponibilite : Disponible
- Barème de remise : NS
- Nombre de pages : 140
- Format : H:229 mm L:152 mm E:8 mm
- Poids : 216gr
- Interdit de retour : Retour interdit
- Résumé : L''idée directrice de cette thèse est d''expliciter un résultat de génération quadratique de l''idéal du plongement canonique d''une famille de courbes fournie par deux entiers a,b <= 3 premiers entre eux (les Cab-courbes). Le travail réalisé comprend d''une part l''étude de la détermination explicite de l''idéal canonique de la courbe considérée (noté I) et d''autre part, le calcul d''un idéal torique homogène Q (contenu dans I). Tout cela est rendu concret, grâce à un algorithme efficace, permettant de déterminer I et Q. Le calcul de l''idéal torique homogène Q contribue fondamentalement au calcul de I. Notre approche réside dans le fait d''avoir étudié l''idéal canonique I par l''intermédiaire du polytope entier de dimension 2, enveloppe convexe de l''ensemble: {(i,j)in N^2 | ai+bj <= 2g-2} où g désigne le genre de la courbe. Ce polytope permet la détermination d''une base de Groebner quadratique de Q; son intérieur, le calcul d''un système de générateurs de I/Q. Cette approche se veut effective et les résultats les plus importants sont accompagnés d''une implémentation en magma.
