Etude et développement de schémas numériques préservant les symétries

Univ Europeenne - EAN : 9786131540738

Emma Hoarau

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Édition papier

EAN : 9786131540738

Paru le : 28 oct. 2010

69,00 € 65,40 €

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Détails

EAN13 : 9786131540738
Réf. fournisseur : 4997929
Editeur : Univ Europeenne
Date Parution : 28 oct. 2010
Disponibilite : Manque sans date
Barème de remise : NS
Nombre de pages : 232
Format : H:220 mm L:150 mm
Poids : 347gr
Interdit de retour : Retour interdit

Résumé

Résumé : Les méthodes numériques présentées respectent un des principes fondamentaux de la physique, à savoir l'invariance du modèle sous les transformations du repère, qui se caractérise par le fait que le phénomène est le même lorsqu'on modifie le point de vue sous lequel il est observé. Ces méthodes utilisent des techniques de symétrie de Lie. En mécanique, il s'agit de transformations Galiléennes, de rotations, de transformations projectives ou de translations. Ces techniques de symétrie sont des outils incontournables en modélisation mathématique. Elles permettent le calcul de solutions spécifiques, appelées solutions auto-similaires, et la construction de modèles invariants. De plus, lorsque le système dérive d'un Lagrangien, le théorème de Noether établit que toute symétrie de l'action du système est liée à une loi de conservation. Après une introduction à la notion de symétrie, des expériences numériques sont réalisées montrant que les méthodes numériques communément utilisées ne préservent pas les symétries, entrainant manque de robustesse et instabilités. Ensuite, des méthodes préservant les symétries sont construites et mises en oeuvre pour des problèmes en mécanique.
Biographie : Emma Hoarau, docteur en mécanique de l'Université Paris 6, études de mécanique-physique à dominante aérodynamique numérique, modélisation mathématique et ingénierie à l'Université Paris-Sud 11, ingénieur de recherche en mathématiques appliquées au sein d'une équipe de chercheurs pluridisciplinaires.