Du dessin perçu à la figure construite - Méthodes récentes pour enseigner la géométrie au collège

En début de classe de sixième, l'univers géométrique des élèves est exclusivement bâti grâce à leur expérience, c'est l'univers des dessins. L'objectif de l'apprentissage de la géométrie est de leur permettre de valider cette expérience, c'est-à-dire confirmer les conjectures par une démonstration, à l'aide de l'étude des propriétés des figures. On passe alors de l'univers des dessins à celui des figures.
Il s'agit donc de franchir le passage de la simple perception des formes géométriques à la réalisation de vraies figures, construites à l'aide d'instruments, dont on étudie les propriétés. Nous proposons dans cet ouvrage, des situations d'apprentissage pouvant jouer le rôle de « situations de référence ». Citons, par exemple, deux types de géométries que nous avons développées récemment :
« La géométrie des figures incomplètes » où nous proposons aux élèves de tracer des éléments géométriques d'une figure dont une partie est cachée et non utilisable. « La géométrie de la droite et de l'isométrie des segments » où seuls la règle non graduée et le compas à pointes sèches sont utilisés. Le compas avec mine pour tracer des arcs de cercle n'est pas autorisé. Ces géométries ainsi que les autres activités de cet ouvrage sont le résultat d'une longue réflexion didactique qui a commencé en Uruguay et se poursuit en France. Leurs création et expérimentation dans nos cours en Formation des Maîtres et en Collège ont permis d'affiner nos choix pédagogiques. Nous les avons présentées en colloques de Didactique, tant en Europe qu'en Amérique Latine. Nos auditeurs ont apprécié leur aspect concret, ludique et novateur.

Ruben Rodriguez Herrera est Agrégé de Mathématiques et Docteur en Sciences de l'Éducation, il est professeur à l'Institut Universitaire de Formation des Maîtres (I.U.F.M.) de Basse-Normandie à Caen.
Danielle Salles-Le Gac est Docteur es-Sciences et Maître de Conférences Honoraire à l'Université de Caen.
Ils animent une équipe de Didactique des Mathématiques à l'Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (I.R.E.M.) de Basse-Normandie.