Contribution à l'étude des attracteurs des systèmes dynamiques

Academiques - EAN : 9783838146010

Sara Derivière

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Édition papier

EAN : 9783838146010

Paru le : 11 sept. 2014

79,90 € 75,73 €

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Détails

EAN13 : 9783838146010
Réf. fournisseur : 6464643
Editeur : Academiques
Date Parution : 11 sept. 2014
Disponibilite : Manque sans date
Barème de remise : NS
Nombre de pages : 168
Format : H:220 mm L:150 mm
Poids : 256gr
Interdit de retour : Retour interdit

Résumé

Résumé : Les attracteurs chaotiques des systèmes dynamiques sont presque toujours identifiés grâce à des méthodes numériques. Le but de ce travail consiste donc à isoler ces objets, à localiser analytiquement leur domaine d'existence. Pour cela, on définit des régions bornées de l'espace des phases contenant les attracteurs grâce à une extension du principe d'invariance de LaSalle. Ensuite, lorsque cela est possible, nous mettons en évidence des trous au sein des attracteurs. De plus, nous montrons comment les résultats obtenus par ces localisations permettent d'obtenir des résultats sur la synchronisation identique de deux sous-systèmes couplés de façon bidirectionnelle. Plus précisément, on détermine une valeur minimale analytique au paramètre de couplage garantissant la synchronisation des systèmes. Ce travail est effectué dans le cadre des systèmes dynamiques continus, puis pour une autre classe de systèmes à second membre discontinu appelé systèmes de Filippov. Nous appliquons nos résultats sur des exemples concrets, accompagnés par des évidences numériques du caractère chaotique des systèmes. Enfin, les techniques issues de la théorie de l'indice de Conley sont présentées.
Biographie : Actuellement professeure au Département de mathématiques du CEGEP de Sherbrooke au Québec (Canada), j'ai soutenu mon travail de doctorat en mathématiques à l'Université de Rouen le 13 décembre 2004, suite à mes études entre les Universités de Rouen et du Havre (France).