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Anneaux sur lesquels certaines puretés sont équivalentes
Academiques - EAN : 9783841623591
Édition papier
EAN : 9783841623591
Paru le : 1 sept. 2018
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- EAN13 : 9783841623591
- Réf. fournisseur : 5672013
- Editeur : Academiques
- Date Parution : 1 sept. 2018
- Disponibilite : Manque sans date
- Barème de remise : NS
- Nombre de pages : 148
- Format : H:220 mm L:150 mm E:9 mm
- Poids : 228gr
- Interdit de retour : Retour interdit
- Résumé : Résumé : On étudie les suites (m,n)-pures exactes, les modules relatifs à ce concept et la comparaison de certaines (m,n)-puretés sur certains anneaux. On a plusieurs résultats intéressants, on mentionne ici quelques uns d'entre eux : dans le deuxième chapitre, on montre le théorème : "Tout R-module a une enveloppe (m,n)-pure injective qui est unique à isomorphisme près". Dans le troisième chapitre, on montre que si R est un anneau parfait à droite et annulateur à gauche, alors tout R-module à droite (1,1)-plat est projectif. De plus, on compare les (m,n)-puretés sur les anneaux commutatifs. On montre que s'il existe un entier positif p tel que pour tout idéal maximal P les idéaux de type fini du localisé de R en P peuvent être engendrés par p éléments, alors la (m,n)-pureté et la (s,n)-pureté sont équivalentes pour tout entiers positifs m,s supérieurs ou égaux à np. Lorsque cette condition n'est pas vérifiée, la (m,n)-pureté et la (s,r)-pureté ne sont pas équivalentes si (m,n) et (s,r) ne sont pas égaux.
- Biographie : Walid AL KAWARIT• 2003 : Licence en Mathématiques pures de l'université de Damas.• 2004 : Diplôme d'études approfondies en algèbre de l'université de Damas.• 2008 : Master en Mathématiques fondamentales de l'université de Caen Basse-Normandie.• 2012 : Doctorat en Mathématiques de l'université de Caen Basse-Normandie.
