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Algèbres de Hopf d'arbres et structures pré-Lie
Univ Europeenne - EAN : 9783841797018
Édition papier
EAN : 9783841797018
Paru le : 4 avr. 2012
29,00 €
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- EAN13 : 9783841797018
- Réf. fournisseur : 5223568
- Editeur : Univ Europeenne
- Date Parution : 4 avr. 2012
- Disponibilite : Disponible
- Barème de remise : NS
- Nombre de pages : 96
- Format : H:220 mm L:150 mm
- Poids : 154gr
- Interdit de retour : Retour interdit
- Résumé : Nous étudions l'algèbre de Hopf H associée à l'opérade pré-Lie. L'espace des éléments primitifs du dual gradué est munie d'une structure pré-Lie à gauche définie par l'insertion d'un arbre dans un autre. Nous retrouvons une relation de dérivation entre le produit pré-Lie d'insertion et le produit pré-Lie de greffe sur les éléments primitifs du dual gradué de l'algèbre de Hopf de Connes-Kreimer. Nous mettons en évidence un coproduit sur le produit tensoriel de l'algèbre de Hopf de Claque, Ebrahimi-Fard et Manchon avec l'algèbre de Hopf de Connes-Kreimer, qui en fait une algèbre de Hopf dont le dual gradué est isomorphe à l'algèbre enveloppante du produit semi-direct des deux algèbres de Lie considérées. Nous montrons que l'espace engendré par les arbres enracinés qui ont au moins une arête, muni du produit d'insertion, est une algèbre pré-Lie (non libre) engendrée par deux éléments. Finalement, on introduit les opérades à début constant et on montre que l'opérade pré-Lie s'obtient comme déformation de l'opérade NAP.
- Biographie : Né le 01 novembre 1982 à Hajeb El Ayoun- kairouan (Tunisie), Abdellatif Saïdi est titulaire d'une doctorat en Mathématiques spécialité Algèbre non commutative, Actuellement, il est enseignant chercheur à la Faculté des Sciences de Monastir.
