L'équation de Schrödinger non linéaire

Univ Europeenne - EAN : 9786138414261

Pierre Gaillard

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Édition papier

EAN : 9786138414261

Paru le : 3 juil. 2022

79,90 € 75,73 €

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Détails

EAN13 : 9786138414261
Réf. éditeur : 8538356
Editeur : Univ Europeenne
Date Parution : 3 juil. 2022
Disponibilite : Disponible
Barème de remise : NS
Nombre de pages : 180
Format : H:220 mm L:150 mm E:10 mm
Poids : 250gr
Interdit de retour : Retour interdit

Résumé

Résumé : Ce texte est dévolu à l'équation de Schrödinger non linéaire focalisante (NLS). Une nouvelle approche a permis d'expliquer la formation des ondes scélérates multiples ou « rogue waves » ainsi que de décrire la génération des ondes extrêmes appelées solitons pulsés ou encore « Peregrine breathers » d'ordre N (PB). Différentes représentations des solutions de l'équation de Schrödinger non linéaire focalisante (NLS) ont été construites : en termes de wronskiens, de déterminants de Fredholm et de fonctions quasi rationnelles s'exprimant comme produits de déterminants d'ordre 2N par une exponentielle dépendant du temps. Dans ces dernières solutions, on retrouve les « Peregrine breathers » (PB) d'ordre N en choisissant tous les paramètres nuls, et pour cette raison sont appelées déformations des PB. On donne la structure des solutions quasi rationnelles de l'équation NLS à l'ordre N. On construit les déformations explicites des solutions de l'équation NLS jusqu'à l'ordre N=12 dépendant de 2N-2 paramètres et les configurations du module de ces solutions.De ces résultats, on déduit différentes représentations des solutions des équations de Kadomtsev-Petviasvili et de Johnson.
Biographie : Agrégé de mathématiques, l'auteur a soutenu une thèse en 2004. Il a également travaillé sur des modélisations des ondes scélérates dans le cadre de l'équation de Schrödinger non linéaire (NLS). Auteur de plus de 30 articles de recherche, il est régulièrement invité à donner des conférences sur ses travaux.