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Sommation de Ramanujan et fonctions zeta d'Arakawa-Kaneko
Univ Europeenne - EAN : 9783639541700
Édition papier
EAN : 9783639541700
Paru le : 1 oct. 2018
35,89 €
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- EAN13 : 9783639541700
- Réf. fournisseur : 2802787
- Editeur : Univ Europeenne
- Date Parution : 1 oct. 2018
- Disponibilite : Disponible
- Barème de remise : NS
- Nombre de pages : 52
- Format : H:229 mm L:152 mm E:3 mm
- Poids : 92gr
- Interdit de retour : Retour interdit
- Résumé : Ce livre s'articule autour des trois principaux thèmes auxquels l'auteur a consacré ses recherches au cours de ces 15 dernières années, thèmes qui sont assez étroitement reliés entre-eux. Il s'agit du produit harmonique, du procédé de sommation de Ramanujan et de la fonction zêta d'Arakawa-Kaneko. Le produit harmonique possède de remarquables propriétés vis-à-vis des sommes harmoniques ; il permet notamment de généraliser les nombres harmoniques de Rota et de donner une extension naturelle d'une formule de Dilcher. La combinaison du produit harmonique et de la sommation de Ramanujan permet d'introduire d'une manière algébrique une intéressante famille de fonctions analytiques Fk de la variable complexe s. Ses remarquables propriétés font de la fonction zêta d'Arakawa-Kaneko généralisée ?k(s, x) (ainsi que de sa variante alternée ?? k(s, x)) un puissant outil pour l'étude des sommes d'Euler et des sommes binomiales inverses. Ces travaux se situent au confluent de la combinatoire, de l'algèbre et de la théorie des nombres.
