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La premiere valeur propre du sublaplacien
Univ Europeenne - EAN : 9783639508598
Édition papier
EAN : 9783639508598
Paru le : 1 oct. 2018
35,89 €
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- EAN13 : 9783639508598
- Réf. fournisseur : 2854349
- Editeur : Univ Europeenne
- Date Parution : 1 oct. 2018
- Disponibilite : Disponible
- Barème de remise : NS
- Nombre de pages : 88
- Format : H:229 mm L:152 mm E:5 mm
- Poids : 142gr
- Interdit de retour : Retour interdit
- Résumé : En géométrie riemannienne, il existe de nombreux résultats donnant des bornes pour les valeurs propres de l'opérateur de Laplace Beltrami. Et vu l'analogie profonde entre la géométrie riemannienne conforme et la géométrie de Cauchy-Riemann(CR), il était naturel de prouver des résultats analogues pour l'opérateur de sublaplacien. Le plan de ce livre est comme suit: dans le premier chapitre, on rappelle les notions de base des variétés riemanniennes. Au second chapitre,on introduit le spectre d'une variété riemannienne.D'autre part on énonce la formule de Bochner-Lichnerowicz qui est la clé de la preuve du théorème d'André Lichnerowicz(1952). Au chapitre 3,on introduit les variétés CR et on rappelle les définitions de la connexion de Tanaka-Webster, le tenseur de torsion associé et les différentes tenseurs de courbures. A la fin de ce chapitre on donne une étude complète du groupe de Heisenberg qui est un exemple typique de variété CR. Une formule analogue à celle de Bochner-Lichnerowicz dans le cas Riemannien est élaborée au chapitre 4, qui est l'un des outils fondamentaux pour prouver l'analogue du théorème de Lichnerowicz pour la géométrie CR: le théorème d'Allan Greenleaf (1985).
