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Transformations de Jacobi-Dunkl et applications
Univ Europeenne - EAN : 9783330873810
Édition papier
EAN : 9783330873810
Paru le : 1 nov. 2018
35,89 €
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- EAN13 : 9783330873810
- Réf. éditeur : 2949031
- Editeur : Univ Europeenne
- Date Parution : 1 nov. 2018
- Disponibilite : Disponible
- Barème de remise : NS
- Nombre de pages : 88
- Format : H:229 mm L:152 mm E:5 mm
- Poids : 142gr
- Interdit de retour : Retour interdit
- Résumé : On considère sur la droite réelle, un opérateur différentiel et aux différences appelé opérateur de Jacobi-Dunkl. Cet opérateur, comme les autres de type Dunkl, joue un rôle important dans la description, en mécanique quantique, des modèles exactement résolubles de Calogero-Morse-Sutherland. Sa fonction propre admet une représentation intégrale de Laplace dont le noyau permet de définir les opérateurs de transmutation de Jacobi-Dunkl qu'on montre qu'ils sont positifs. Ensuite, on établit pour la transformation de Jacobi-Dunkl, des formules d'inversion et un théorème de Paley-Wiener. En utilisant les propriétés des opérateurs de transmutation et les estimations du noyau de la chaleur, on obtient une version des théorèmes de Cowling-Price et de Hardy pour la transformation de Jacobi-Dunkl. Dans le cas d'un intervalle borné, on montre que la fonction propre, égale à 1 en zéro, de l'opérateur de Jacobi-Dunkl est un polynôme trigonométrique, lié aux polynômes de Jacobi. Puis, on donne une représentation intégrale de Laplace de cette fonction appelée polynôme de Jacobi-Dunkl. Enfin, on étudie l'analyse harmonique associée à cet opérateur.
