La théorie des types, de Russell aux assistants à la démonstration

Introduite par Bertrand Russell pour éviter les paradoxes qui apparaissent en mathématique si l’on utilise de manière trop naïve la notion de collection d’objets, la théorie des types a été raffinée par la notion de type dépendant. Outre son rôle important dans la formalisation des preuves mathématiques, cette notion présente également un intérêt conceptuel intrinsèque en logique et en informatique. Ce livre retrace l’histoire récente de ces découvertes, de la vérification des preuves sur ordinateur à la synergie qui est en train de s’établir entre la théorie des types dépendants et la théorie de l’homotopie.

Thierry Coquand est depuis 1996 professeur en informatique à l'université de Göteborg (Suède). Ses recherches portent sur les mathématiques constructives, la théorie des types et ses applications pour la représentation des preuves sur ordinateur ainsi que la sémantique des langages de programmation. Récipiendaire du prix Kurt Gödel Centenary Research en 2008 pour ses recherches en logique et de l’ACM SIGPLAN Programming Languages Software Award en 2013 pour ses travaux sur les assistants de preuve, il a été professeur invité au Collège de France sur la chaire annuelle Informatique et sciences numériques pour l’année académique 2024-2025.